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橢圓封頭由于受力較好，加工較易，因此被廣泛應用于化工、輕工、石油及制藥等行業(yè)的中低壓容器。在橢圓封頭設備制造中經常遇到橢圓封頭接管問題。正確地對橢圓封頭接管進行展開放樣是制作的第一道工序，如何迅速、正確地進行展開計算和繪制展開圖是提高加工質量和勞動生產率的關鍵，同時也是后續(xù)排樣下料工藝的基礎。它的正確與否對橢圓封頭的精確程度和質量起著重要作用。在制作時，進行放大樣的工作比較復雜而且不易搞準，尤其是橢圓封頭上開的接管孔更不易畫準，這時常給生產帶來麻煩，并加大了工人的工作量，進而影響設備的質量。本文通過數學建模求出橢圓封頭偏交橢圓接管展開公式，設計了橢圓封頭偏交橢圓接管展開下料的通用程序，以達到自動展開放樣的目的。
橢圓封頭幾何形狀
橢圓封頭是由半個橢圓殼和一段直邊圓筒組成的。殼體是被兩個曲面所限定的物體，等分殼體各點厚度的曲面稱為殼體的中面，中面是回轉曲面的殼體稱為回轉殼體。回轉曲面則是一條平面曲線繞同平面的一根軸旋轉而成的曲面，并稱這條曲線為該回轉曲面的母線。回轉殼體尤其是回轉薄殼的幾何形狀通常根據中面母線來描述。因此，本文用橢圓封頭的中面母線來表示橢圓封頭幾何形狀，并只對其橢圓部分進行研究。
展開原理
橢圓接管的展開是將其底面分成無窮小的線段，每段線段和相鄰兩根素線以及相貫線段組成一個四邊形，求得這個四邊形各邊邊長，就可展開此四邊形，這樣逐一展開所有四邊形即為橢圓接管的展開圖。
可利用“輔助平面法”求得素線長度，即假想用平行的平面分別與橢圓封頭和橢圓接管相交；平面與橢圓封頭的交線為橢圓，平面與橢圓接管的交線為直線段。然后，求出橢圓與直線段的交點。交點到橢圓接管頂面的距離即為所求素線的長度。
